Ответ:

Если большинством голосов собственников Вашего дома проголосовало «за» эту Управляющую компанию, она считается выбранной, и должна приступить к обязанностям по управлению домом. Несмотря на то, что закон требует, чтобы договор управления был подписан с каждым собственником, его неподписание ничего Вам не даст в плане освобождения от уплаты за услуги. Поскольку фактически Вы пользовались услугами, договор считается совершенным в бездокументарной форме (ч.3 ст.438 ГК РФ).
Настоятельно советуем подписать договор, хотя бы для того, чтобы знать, за что именно и в каком порядке Вам начисляют платежи.